Фамилия Агрина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, логичнее всего начать с суффикса. Окончание -ин — классический притяжательный формант, отвечающий на вопрос «чей?». Это значит, что в основе фамилии лежит личное имя или прозвище Агра. Примечательно, что это имя могло быть как мужским, так и женским — для фамилий на -ин такое встречается реже, но именно эта двойственность открывает путь к двум основным версиям.

Самая вероятная гипотеза ведёт к крестильному имени Агриппа. Пришедшее из латыни (Agrippa — «рождённый ногами вперёд» или, по другой трактовке, «дикий»), оно в русской народной среде подверглось типичному усечению. Из полного Агриппа появились просторечные формы Агра и Агрина. Фамилия могла закрепиться за потомками женщины по имени Агра или Агрина (в честь святой Агриппины). В таком случае родоначальником считался сын или дочь Агры — «Агрина дочь» или «Агрины дети». Эта модель образования через женское имя встречается реже, чем через мужское, но для фамилии Агрина она наиболее органична.

Вторая версия, хотя и менее убедительная, тоже заслуживает упоминания. Она отталкивается от диалектного глагола «агрить», то есть «гневаться, сердиться». В некоторых говорах «агра» означала «ссора» или «брань». Согласно этой гипотезе, прозвище Агра дали человеку со вспыльчивым нравом, а его потомки стали Агриными. Однако эта версия слабее: само слово «агра» в значении «ссора» фиксируется крайне редко, а сама фамилия выглядит скорее книжной, образованной от имени, нежели вышедшей из глубины диалектной лексики.

Географически фамилия рассеяна без ярко выраженного гнезда. Её можно встретить в старых списках однодворцев южных губерний и среди крестьян центральной России. Сословный состав неоднороден: Агрины попадаются и среди крестьян, и среди мещан, и в духовном сословии. Последние, вероятно, получали фамилию по имени святой Агриппины (память 23 июня / 6 июля). В отличие от массовых фамилий вроде Ивановых, Агрина сохраняет прямую и прозрачную связь с исходным именем, почти не засорённую поздними переосмыслениями.