Фамилия Агрина — редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы понять её корни, стоит оттолкнуться от суффикса: -ин указывает на притяжательную форму, то есть «чей?» — Агрин, Агрина. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Агра. Это имя может быть как мужским, так и женским, что для фамилий на -ин встречается реже, но возможно.

Самая вероятная версия — связь с крестильным именем Агриппа. В русской традиции это имя, пришедшее из латыни (Agrippa — «рождённый ногами вперёд» или «дикий»), часто сокращалось до народных форм — Агра, Агрина. Такое усечение было обычным: из Агриппы получались Аграфена (женская форма) и Агрин (мужская). Фамилия Агрина могла образоваться от женского имени Агра или Агрина, которое давали в честь святой Агриппины. В этом случае предок носительницы фамилии был сыном или дочерью женщины по имени Агра — например, «Агрина дочь» или «Агрины дети».

Менее распространённая, но заслуживающая внимания версия — происхождение от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «агрить» означало «гневаться, сердиться», а «агра» — «ссора, брань». Тогда Агрина — это потомок человека, которого прозвали Агрой за вспыльчивый нрав. Однако эта гипотеза слабее: слово «агра» в значении «ссора» фиксируется редко, и фамилия скорее книжная, чем диалектная.

Географически фамилия Агрина встречается рассеянно, без выраженного гнезда. Её можно найти в старых списках однодворцев южных губерний и среди крестьян центральной России. Сословный состав неоднороден: встречаются и крестьяне, и мещане, и духовенство — последние могли получить фамилию по имени святой Агриппины, чья память приходится на 23 июня (6 июля). В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Агрина сохраняет прямую связь с исходным именем, почти не засорённая поздними переосмыслениями.