Фамилия Агринская обманчива на слух: итальянское или испанское звучание выдает в ней чисто русскую модель. Суффикс -ск- прямо указывает на связь с местом — такую фамилию получал человек, владевший селом, деревней или усадьбой с названием Агрино, Агринка или Агрины. За топонимом, скорее всего, стоит прозвище Агрий: в старину так могли назвать человека за диковатый, нелюдимый нрав. Слово восходит к греческому «агриос» — дикий, а в русских говорах закрепилось «агрый» в значении «сварливый, злой», что подкрепляет народную этимологию.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Агриппа (сокращённое Агрий), попавшим в святцы через христианство. В крестьянской среде такие имена встречались редко, поэтому основа-прозвище выглядит убедительнее. Фамилия Агринская — редкая. Она типична для двух сред: мелкопоместного дворянства и духовенства, где фамилии на -ский были особенно распространены. В первом случае предок мог быть помещиком, владевшим деревней Агрино, во втором — выпускником семинарии, получившим фамилию по названию родного села.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям России. Топонимы с корнем «агр» встречаются в старых писцовых книгах, особенно на территории бывших Тверской и Смоленской губерний. Сегодня носители фамилии живут разрозненно, но их родословная чаще всего ведёт именно в эти края.