Фамилия Агинская — женская форма от Агинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -ск- в фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: человек, происходящий из села, города или местности с корнем «Агин-». Самый очевидный кандидат — бурятский посёлок Агинское (центр Агинского Бурятского округа), но есть и другие варианты: деревни Агино в Тверской, Ленинградской и других областях. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть выходцем из одного из этих мест.

Мужская форма Агинский, как и большинство фамилий на -ский, исторически формировалась в среде духовенства и дворянства, а также среди крестьян, переселявшихся в другие губернии. Если человек переезжал и получал фамилию по месту прежнего жительства, её давали в форме «Агинский» (из Агина). В отличие от простых патронимов на -ов/-ев, такие фамилии были более «книжными» и часто встречались у священников, семинаристов или служилых людей.

Корень фамилии, «Агин-», может восходить к личному имени Ага (тюркское «господин», «старший брат») или к гидрониму (названию реки). Но в данном случае, учитывая суффикс, привязка к топониму — самая надёжная версия. Встречается фамилия преимущественно в регионах, куда переселялись выходцы из Сибири и Забайкалья, а также в центральной России.

Написание с одной «н» (Агинская) — нормативное, хотя в дореволюционных документах можно встретить вариант «Агиннская» (с двойной «н»), что объясняется неустойчивостью орфографии того времени. Социальный состав носителей был разнороден: от крестьян до купечества, в зависимости от того, из какого именно Агина шёл род.

Если присмотреться к географии, то деревни с названием Агино встречаются в нескольких областях — например, в Тверской и Ленинградской. Это значит, что фамилия могла возникнуть независимо в разных частях России, а не только из одного известного посёлка в Забайкалье. Для носителя фамилии Агинская это открывает возможность поиска семейных корней не только в Сибири, но и на северо-западе страны. В любом случае, фамилия остаётся «географической» — она буквально говорит: «мы оттуда, из Агина».