Фамилия Агинь — редкая для русского уха, и это первая подсказка к её происхождению. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ев или -ин, эта заканчивается на мягкий знак, что характерно для фамилий польского, белорусского или украинского ареала. В польском языке суффикс -ич или -иц часто редуцировался, а фамилии вроде Agiń (читается как «Агинь») могли записываться без финального гласного. Так что географически основание фамилии стоит искать в западных землях бывшей Речи Посполитой.

Корень «агин-» скорее всего восходит к имени или прозвищу. Самая вероятная версия — от крестильного имени Аггей (древнееврейское Хаггай, «праздничный»), которое в просторечии звучало как Агий. В русских говорах и белорусском языке имя Аггей нередко упрощали до Агей или Агий. Фамилия Агинь тогда — это патроним (отчество), застывшее в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Агинин, но в польской огласовке — Агинь. Параллели есть: фамилии Агин, Агинский, Агиевич — все из того же гнезда.

Менее убедительная, но возможная версия — от географического названия. В Литве и Беларуси встречаются топонимы вроде Агина, Агиняй, Агинта. Если предок получил фамилию по месту жительства (например, «из Агини»), то форма Агинь могла возникнуть как усечённый вариант. Однако для славянской ономастики типичнее в таких случаях суффикс -ский (Агинский), поэтому версия с именем выглядит надёжнее.

Суффиксальная модель фамилии — чисто западная. В русском языке притяжательные фамилии от имён на -ий давали -ин (Агин), а мягкий знак на конце — это почти всегда маркер полонизации или украинизации. Носители фамилии Агинь в XIX веке фиксировались в Гродненской и Минской губерниях, что подтверждает связь с белорусско-польским пограничьем.

Сословно фамилия не выдаёт знатного происхождения: скорее всего, предки — крестьяне или мещане, получившие фамилию по отцу при переписях и ревизских сказках. Известных носителей с этой фамилией в истории нет, но в современной России она встречается единично, чаще — в Беларуси и среди потомков западнорусских переселенцев.