Фамилия Агринич — редкий пример, когда основа почти наверняка не русская, а греческая, но сама фамилия сформировалась в восточнославянской среде. Ключ к разгадке — суффикс -ич, который в белорусской, украинской и польской традициях указывает на происхождение от отца или главы рода («сын такого-то»). В России фамилии на -ич считались престижными и дворянскими, но в западных губерниях были распространены шире, в том числе среди духовенства и мещан.

Корень Агрин- восходит к греческому слову ἄγριος (agrios) — «дикий», «полевой», «некультивированный». В православной традиции это имя носил святой мученик Агрий (IV век), чья память приходится на 24 марта. Скорее всего, фамилия образована от канонического имени Агрий или его уменьшительной формы Агриня (с мягким окончанием, типичным для украинско-белорусского именослова). То есть Агринич — это «сын Агрия» или «потомок Агрини».

Менее вероятна, но возможна связь с греческим словом ἀγρός (agros) — «поле», «пашня». В этом случае прозвище Агрина могли дать земледельцу или человеку, жившему в поле. Но для славянской ономастики такой прямой переход от греческого нарицательного слова к фамилии менее типичен, чем от имени.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, западная Украина, восток Польши. Встречается она и в России, но чаще всего в среде потомков переселенцев или духовенства, которое любило греческие имена и фамилии. Унбегаун в своем словаре отмечал, что фамилии на -ич с греческими корнями характерны для униатского и православного клира на белорусских землях.

Таким образом, ваш предок Агринич, скорее всего, был либо выходцем из духовного сословия, получившим фамилию по церковному имени, либо крестьянином или мещанином из западных губерний, чьего отца звали Агрий или Агриня. Фамилия сохранила в себе память о греческом корне, но обросла славянским суффиксом, что делает её характерным образцом межкультурного влияния на границе православного и католического миров.