Фамилия Акакиева образована от мужского крестильного имени Акакий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «незлобивый, не делающий зла». Известный обладатель имени — Акакий, епископ Амида в 400—425 гг. Акакий почитается как святой, в Православной церкви память 9 апреля (по юлианскому календарю), в Католической церкви — 9 апреля. В 419 году по указанию императора Феодосия II он был направлен послом к персидским христианам. Во время его визита был созван церковный собор в Селевкии-Ктесифоне (420 год), на котором персидская церков приняла постановления Первого Вселенского собора и ряда поместных соборов (Анкирского, Неокесарийского, Гангрского, Антиохийского и Лаодикийского). По возвращении, Акакий с согласия клира, в 422 году продал священные суда церкви, чтобы выкупить 7 000 персидских пленных, которых византийские воины не хотели отпускать, но и не могли прокормить. Скорее всего, предок обладательницы фамилии Акакиева был представителем высшего сословия.