Фамилия Ахраменкова образована по одной из самых распространённых моделей в русской ономастике: от мужской фамилии Ахраменков через прибавление суффикса -а, указывающего на женскую линию (жена или дочь Ахраменкова). Мужской вариант — Ахраменков. Основа фамилии — личное имя или прозвище Ахрамен, которое представляет собой народную, разговорную форму крестильного имени Ахрам. Само имя Ахрам — это сокращение от канонического Иоаким (в бытовом произношении часто звучало как Аким, Яким). В диалектах, особенно в южнорусских и белорусских говорах, имя Аким могли произносить как «Ахрáм» — с заменой начального «Ак» на «Ах» и твёрдым «р». Отсюда пошли фамилии Ахрамов, Ахрамович, Ахраменко и, через притяжательный суффикс -енк-о (в белорусской традиции — уменьшительный), Ахраменков.

Суффикс -енков в фамилии Ахраменков типичен для восточнославянской, особенно белорусской и южновеликорусской, антропонимии. Он означает «сын Ахраменка» или «потомок того, кого звали Ахраменко». То есть изначально Ахраменко — это уменьшительное от Ахрам: «маленький Ахрам» или «сын Ахрама». Со временем патроним на -енко застыл, а на русской почве к нему добавили ещё один суффикс -ов, превратив в полную фамилию Ахраменков. Женская форма Ахраменкова закрепилась в документах как «жена Ахраменкова» или «дочь Ахраменкова».

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям России: Брянская, Смоленская, Курская области, а также к Беларуси. Встречается она и на Украине, но там чаще встречается форма Ахраменко без наращения -ов. Носители фамилии — потомки крестьян и мещан, так как фамилии на -енков в основном закрепились в среде непривилегированных сословий в XVII–XIX веках.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда основу связывают с тюркским словом «ахрам» — «щедрый», «великодушный», но это натяжка: имя Ахрам в русской среде — однозначно производное от Аким, а не заимствование. Версия о происхождении от греческого «акрамон» (вершина) не выдерживает критики — в крестьянской среде такие книжные заимствования не встречались. Самая правдоподобная и подтверждённая словарями личных имён (например, работами А. Суперанской) — это связь с каноническим Иоакимом через народную форму Ахрам.