Фамилия Ахремчик представляет собой застывшую форму прозвища, которое получил сын человека по имени Ахрем, то есть «маленький Ахрем» (суффикс -чик в данном случае имеет уменьшительное значение). Само же имя Ахрем представляет собой украинский и белорусский вариант имени Ефрем (или Ефраим), которое в переводе с древнееврейского означает «плодовитый, растущий». В некоторых говорах звук «ф» нередко меняется на «х», а начальные «е» - на «а». В результате влияния этих говоров имя Ефрем преобразовалось в Ахрем. В истории православия известно четырнадцать святых покровителей имени Ефрем.