Фамилия Акилтаева образована от мужского мусульманского имени Акилтай. Это имя, как и многие восточные имена, составное. Первая часть — «акил» — восходит к татарскому слову со значением «белый». Вторая часть — «тай» — тюркское слово, означающее «жеребёнок». В буквальном переводе имя Акилтай — «белый жеребёнок». Такие имена-пожелания были распространены в тюркской среде: называя ребёнка, родители хотели, чтобы он рос сильным, красивым и здоровым, как молодой жеребец.

Фамилия Акилтаева — женская форма, мужская — Акилтаев. Она построена по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае исходная основа Акилтай потеряла конечный -й (Акилтай → Акилта-), и к ней добавился фамильный суффикс -ев. Такая схема типична для фамилий, образованных от тюркских имён на -тай: ср. Алтай → Алтаев, Келтай → Келтаев.

Точное время и место возникновения рода Акилтаевых можно установить только по генеалогическим документам. Фамилия могла закрепиться в разных регионах — от Поволжья до Средней Азии и Казахстана, где были распространены тюркские имена с компонентом «тай». В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда у татар, башкир и других народов начался массовый переход к наследственным фамилиям по русскому образцу.