Фамилия Акимкина образована от просторечной формы крестильного имени Иоаким, которое в переводе с древнееврейского означает «прославленный богом». В народной речи имя Иоаким сократилось до Акима, а ласкательный или обиходный вариант Акимка закрепился в качестве основы фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально Акимкина — это «дочь или жена Акимки». Модель образования типична для русских фамилий, которые фиксировали родство по отцу: сначала Акимкин сын, затем просто Акимкин, а в женском роде — Акимкина.

Интересно, что фамилия Акимкина встречается реже, чем однокоренные Акимов или Акимкин. Это связано с тем, что в документах чаще фиксировалась мужская форма, а женская оставалась в бытовом употреблении. Впрочем, в некоторых регионах, особенно в центральных и южных губерниях России, фамилии на -ина могли передаваться по наследству, если родоначальницей была вдова или незамужняя женщина с детьми.

Имя Иоаким в православных святцах связано с отцом Богородицы, святым Иоакимом, что делало его популярным среди крестьян и горожан вплоть до XIX века. Просторечная форма Акимка не считалась грубой — она означала скорее простоту и близость к народной среде. Поэтому предки носительницы фамилии Акимкина могли быть людьми незнатного происхождения: крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами.