Фамилия Акимакин — редкий случай, когда суффикс -ин образован не от мужского имени, а от женского. В основе лежит имя Акимака — просторечная форма канонического женского имени Акилина (в церковной традиции Акили́на, от латинского aquila — «орёл»). В русских говорах имя Акилина превращалось в Акулина, Акимака, а в некоторых регионах — в Кимака. Соответственно, Акимакин означает «сын (или потомок) Акимаки».

Такая модель встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, но она характерна для фамилий, образованных от женских прозвищ или имён, особенно если женщина была главой семьи или вдовой. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть указание, что подобные формы могли возникать в тех случаях, когда мужское имя было менее употребительным, чем женское, или когда прозвище давалось по матери.

Географически фамилия Акимакин тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин особенно распространён. Встречается она в основном в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — в тех краях, где имя Акилина бытовало в народной форме Акимака. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила: она осталась локальной и относительно редкой.

Стоит отметить, что существует и альтернативная версия — от прозвища Акимака, которое могло быть связано с диалектным глаголом «акимать» (суетиться, беспокоиться). Однако эта гипотеза слабая: в ономастических исследованиях нет надёжных подтверждений, что такой глагол существовал в устойчивом употреблении. Основная версия — от имени Акилина — более надёжна и подкреплена типичной для русских фамилий словообразовательной моделью.

По сословному составу Акимакины — почти исключительно крестьянские фамилии. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, что неудивительно для фамилии, образованной от простонародной формы женского имени. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северо-западной части России, а сама фамилия хранит память о женщине, чьё имя дало начало целому роду.