Фамилия Акимканова — женская форма, а её мужской вариант Акимканов — тюркская по происхождению фамилия, образованная по русской модели. Разберём по частям. Основа «Аким» — это не имя, а прозвище или профессиональное обозначение. В тюркских языках (особенно в казахском, татарском, башкирском) «аким» означает «правитель», «начальник», «градоначальник». В советское и постсоветское время это слово закрепилось за главой администрации города или района. Второй элемент «кан» — тюркское слово «хан» в фонетическом варианте «кан»: князь, владыка. Получается, что прозвище Акимкан могло означать «хан-правитель» или, более прозаично, «правитель как хан» — то есть человек, который вёл себя властно или занимал руководящую должность.

Суффикс «-ов» (в женской форме «-ова») — типичный русский патронимический суффикс, который «обрусел» тюркскую основу. Такие фамилии массово возникали в XIX — начале XX века, когда тюркские народы Российской империи получали фамилии по отцу или прозвищу, оформленные по русскому образцу. То есть Акимканов — буквально «сын Акимкана» или «потомок Акимкана».

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Астраханская области. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного конкретного рода или аула.

В словарях тюркских фамилий (например, у Гафурова) «аким» как компонент встречается в именах и прозвищах, но двойная конструкция «аким+кан» редка. Это может быть не прозвище, а сложение двух титулов для усиления — «правитель над правителями». В любом случае, предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком заметным: либо занимал административную должность, либо получил прозвище за крутой нрав и властность.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов — через «а» и «к». Ударение, по аналогии с подобными фамилиями, вероятно, падает на второй слог: АкимкАнова.