Фамилия Акинчиц — редкий случай, когда прозвищная основа и крестильное имя могли дать одинаковый результат, но лингвистика позволяет расставить приоритеты. Наиболее убедительная версия ведет к белорусскому глаголу «акiнуць» — «забросить», «оставить без присмотра». От него образовали прозвище Акинча: так в старину могли назвать человека равнодушного, невнимательного, который не доглядел за хозяйством или детьми. Суффикс -иц (в русской передаче -иц) типичен для белорусских фамилий, особенно в западных регионах: он указывает на принадлежность — «сын Акинчи» или «человек из рода Акинчей». Так из прозвища Акинча и сложилась фамилия Акинчиц.

Менее вероятна связь с крестильным именем Иакинф (греч. «гиацинт»). В народной речи Иакинф часто сокращали до Акинф, Акинша, Акинча — и в таком виде имя могло стать основой фамилии. Однако против этой версии говорит то, что фамилия с суффиксом -иц, как правило, образуется от прозвищ, а не от канонических имен: для имен больше характерны суффиксы -ов/-ев или -ин. Святой покровитель имени — мученик Иакинф, который при царе-язычнике отказался есть идольское мясо, исповедовал веру и умер в темнице от голода в 108 году. Но в случае с Акинчиц прозвищная версия выглядит предпочтительнее: она объясняет и суффикс, и внутреннюю форму фамилии.