Фамилия Акинфеевы — одна из тех, что хранит в себе память о редком церковном имени. В её основе лежит имя Акинфей, которое в русской народной традиции стало обиходной формой канонического имени Иакинф. Само имя Иакинф пришло из Древней Греции: греческое слово «hyakinthos» означало «гиацинт» — цветок, который в античной мифологии связывали с трагической историей юноши, любимца Аполлона.

В бытовом общении полное церковное имя Иакинф оказалось неудобным для произношения: слишком много слогов, необычное сочетание звуков. Поэтому в русской среде оно быстро сократилось до более простых форм — Акинф, Акинфей. От этого имени и пошла фамилия Акинфеев (а во множественном числе — Акинфеевы). По модели образования она типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или йот (Акинфей → Акинфеев). Такой способ словообразования означал «сын Акинфея» или «потомок Акинфея».

Точное место и время, когда фамилия закрепилась за конкретным родом, сейчас установить сложно. Процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век, и проходил в разных регионах неравномерно. Однако можно предположить, что Акинфеевы — это потомки человека, которого в документах записывали как Акинфей или Акинф. Учитывая, что имя Иакинф (в форме Акинф) встречалось в среде духовенства и посадских людей, корни фамилии могут быть связаны с этими сословиями.

Интересная деталь: в старых русских записях встречается и вариант написания «Акинфиев» — от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением. Это говорит о том, что единого стандарта написания фамилий долго не существовало, и одни и те же люди могли фигурировать в документах с разными окончаниями. Современная форма Акинфеев закрепилась как основная, и именно от неё образовано множественное число Акинфеевы — так сегодня называют весь род.