Фамилия Акинфьев образована от редкого канонического имени Акинф — народной разговорной формы греческого имени Иоаким (в переводе — «поставленный Богом»). В святцах это имя не встречается, но в древнерусском быту было хорошо известно. Русская традиция дала целый ряд производных от Иоакима: Яким, Еким, Аким — и, через свою особую ветвь, Акинф. Фамилия построена по самой распространённой модели: основа Акинф- плюс суффикс -ев (после мягкого согласного), то есть «сын Акинфа». Ударение обычно падает на второй слог — Акинфьев, хотя в говорах могли ставить на последний.

Главное, чем эта фамилия отличается от многих других, — её история не крестьянская, а служилая. Род Акинфьевых (иногда писались как Акинфиевы) известен со времён Ивана Калиты. По данным исследователя С. Б. Веселовского, родоначальник — боярин Акинф Гаврилович, живший в XIV веке. Его потомки служили московским князьям, владели землями, и фамилия закрепилась именно за этой ветвью. Поэтому в основе большинства современных носителей — дворянская, а не крестьянская история, хотя позже имя Акинф давали и в простонародье, особенно на севере и в центральных губерниях.

В написании есть неочевидная деталь. В старых документах встречается вариант «Акинфиев» — с лишним «и» перед суффиксом. Это не ошибка, а следствие того, что полная форма имени Акинфий (от греческого Иакинф — «цвет гиацинта») тоже существовала. Смешение двух имён — Акинф и Акинфий — породило колебания в написании. Сегодня норма — Акинфьев, без лишнего слога, но в архивах можно встретить и старую форму.

Редкость фамилии не в её морфологии — она проста и типична для русских отчеств, — а в основе: имя Акинф к XIX веку почти вышло из обихода, и фамилия осталась памятником этому звучному, но забытому имени.