Фамилия Аккуина — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Если посмотреть на её окончание, сразу заметна модель, типичная для фамилий с основой на -а: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Аккуин). В классической русской системе так образовывали фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я (например, Пушка — Пушкин, Илья — Ильин). Однако сама основа «Акку» абсолютно нехарактерна для славянской лексики.

Наиболее вероятное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках «ак» (ak) означает «белый», «чистый», «благородный». Вторая часть «ку» может восходить к слову «куу» (лебедь) или «кун» (солнце, день). Таким образом, исходное прозвище или имя Акку (Ак-Ку) могло означать «белый лебедь» — распространённый образ в тюркской ономастике, символизирующий красоту и чистоту. Суффикс -ин, добавленный к такой основе, — это уже результат адаптации фамилии в русской среде: её «обрусели», подогнав под привычную модель.

Есть и более спорная версия: связь с арабским именем Акил (умный, разумный) через искажение и прибавление окончания. Но она слабее, так как не объясняет двойное «к» и конечную «у». Двойное «к» в написании (Аккуина, а не Акуина) может быть поздним закреплением на письме — так фиксировали произношение с твёрдым, напряжённым звуком.

Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Носители фамилии Аккуина, скорее всего, потомки человека, которого в русской общине прозвали по его тюркскому имени или прозвищу. Сословно это могли быть крестьяне или казаки — фамилия не несёт признаков дворянского окончания (-ский) или искусственного семинарского происхождения. В дореволюционных метриках она почти не встречается, что подтверждает её локальный и поздний характер (XVII–XIX века).