Фамилия Аккулина — редкий случай, когда написание прямо сохранило живую диалектную речь, а не книжную норму. В её основе лежит женское имя Акулина, которое происходит от церковного Акилина, а то, в свою очередь, от латинского aquila — «орёл». Однако ключевая особенность — двойное «к». Это не опечатка и не иноязычное влияние, а точная запись того, как имя произносили в северных и сибирских говорах: с энергичным, «твёрдым» первым согласным, который на письме передавали удвоением. В документах XVII–XVIII веков встречаются формы «Аккулина» и «Оккулина» — это народная, а не книжная традиция.

Фамилию образовали по простейшей русской модели: от имени матери через суффикс -ин. Аккулина буквально значит «дочь или жена Аккулины». Такие «матронимические» фамилии (от женского имени) давали, если мать рано овдовела, была главой семьи или просто имела в окружении больший вес, чем отец. В крестьянской среде это было не редкостью, особенно в районах с отхожими промыслами, где мужчины подолгу отсутствовали.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Поволжью. В переписных книгах Архангельской губернии и Вятской земли встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Аккулины. Южнее, в чернозёмных губерниях, преобладала форма «Акулинин» или «Акулин» — с одним «к», по литературному произношению.

С точки зрения словообразования интересен сам факт сохранения двойного «к». Обычно письменная норма «съедала» такие диалектные черты, и фамилия выравнивалась под стандартное «Акулин». То, что вариант Аккулина закрепился, говорит либо о поздней фиксации (когда грамотность уже была массовой и записывали со слов), либо о сильной локальной традиции. Это не «испорченная», а именно местная форма, за которой стоит живое произношение конкретной деревни или волости.

В современном русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит женщине (Анна Аккулина), и склоняется как обычное существительное, если принадлежит мужчине (Иван Аккулина, нет Ивана Аккулины).