Фамилия Акулинина — отчество второго порядка, то есть «внук Акулы», а точнее — сын Акулина, внук Акулы. Такие формы на -ин характерны для северных и центральных областей России, где отчество закреплялось за внуком и передавалось дальше как фамилия.

Самая убедительная версия происхождения ведет к латинскому имени Акила — «орёл». В народной среде церковное имя Акила часто превращалось в Акула, а от него по цепочке получились Акулин и, наконец, Акулинина. Менее вероятна, но тоже возможна связь с греческим именем Вакул — «пастух»: из-за нечёткого произношения начальное «в» могло отпадать, и Вакул превращался в Акула. Однако для фамилии Акулинина эта версия слабее, так как имя Акила дало больше производных в русских говорах.

Интересная деталь: в старину имя Акула не считалось обидным прозвищем, хотя сейчас ассоциируется с акулой-рыбой. В XVI–XVII веках это был обычный вариант крестильного имени, зафиксированный в писцовых книгах. Фамилия Акулинина встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях — в регионах, где долго держалась архаичная модель образования фамилий через двойное отчество.

Таким образом, предки носителей фамилии Акулинина — скорее всего, крестьяне или посадские люди Русского Севера, носившие имя Акула, которое восходит к латинскому «орёл».