Фамилия Акулиничев — это отчество второго порядка, то есть она указывает на внука человека по имени Акулин. Строится она по цепочке: Акулин → его сын Акулинич → его сын, которого и записали как Акулиничев. Такой способ образования — с суффиксом -ичев — типичен для русских фамилий, но встречается реже, чем простые отчества на -ов или -ин, что сразу выделяет эту фамилию из ряда похожих.

Самая надёжная версия происхождения основы — от церковного имени Акила (в переводе с латыни — «орёл»). В народной речи имя Акила превратилось в Акулин, и именно от этой обиходной формы пошла фамилия. Менее убедительна версия, связывающая фамилию с греческим именем Вакул («пастух»): она объясняет разве что схожесть звучания, но не прямое словообразование, ведь форма «Акулин» напрямую выводится из «Акила», а не из «Вакул».

Интересно, что фамилия Акулиничев в старых переписях могла писаться и как Акулиничев, и как Акулиничов — путаница между -ев и -ов в суффиксе нередка для южнорусских и центральных областей. Это косвенно указывает на возможное происхождение рода из регионов, где аканье и редукция гласных влияли на письменную фиксацию фамилий.

Точных сведений о времени и месте возникновения фамилии нет — процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, и Акулиничевы могли появиться и в XVII, и в XIX веке в разных губерниях. Однако по модели образования (суффикс -ичев) можно предположить, что фамилия оформилась не раньше середины XVII века, когда такие патронимы стали массово переходить в наследственные фамилии.