Фамилия Акуличева — отчество второго порядка, то есть «сын Акулича, внук Акула». В основе лежит редкое старинное имя Акила, которое пришло на Русь с христианством. В переводе с латинского aquila означает «орёл». В народной речи имя Акила часто переходило в форму Акул — так было проще и привычнее для русского уха. От этой уменьшительной формы и образовалась фамилия.

Словообразовательная модель здесь та же, что и у многих русских фамилий: сначала от имени Акул появилось отчество Акулич (суффикс -ич указывал на «сына»), а уже от него — фамилия Акуличев, которая в женском варианте звучит как Акуличева. Суффикс -ич в этой цепочке — не просто патронимический показатель, а маркер определённой социальной среды: в XVI–XVII веках такие отчества на -ич чаще встречались у служилых людей и казачества, тогда как крестьяне долго обходились формами на -ов/-ев.

Существует и альтернативная версия происхождения: фамилия могла восходить к имени Вакул (от греческого bukolos — «пастух»). В устной речи начальное «в» нередко отпадало, и Вакул превращался в Акула. Однако эта гипотеза менее убедительна, поскольку имя Акила было распространено в святцах, а Вакул встречается реже. К тому же «орёл» — более устойчивый и естественный образ для прозвищного имени, чем «пастух».

Фамилия Акуличева — редкая. Её носители встречаются в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает связь с казачьей средой. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия фиксируется в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях.