Фамилия Акулиничев — отчество второго порядка, то есть «внук Акулина». Строится она по редкой патронимической модели: сначала от имени Акулин образовали отчество Акулинич (сын Акулина), а уже от него, с помощью суффикса -ев, — фамилию Акулиничев. Такая цепочка (имя → отчество на -ич → фамилия) встречается в русских фамилиях нечасто и говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком заметным: отчества на -ич в старину давали людям из привилегированных сословий или тем, кого уважали в общине.

Само имя Акулин — народная, обиходная форма церковного имени Акила. В переводе с латинского Акила означает «орёл». Это имя встречалось в святцах, но было редким, поэтому и фамилия, производная от него, не получила широкого распространения.

Есть и другая версия происхождения: фамилия могла восходить к мужскому имени Вакул (от греческого «пастух»). В народном произношении начальный звук «в» иногда отпадал, и Вакул превращался в Акула, а затем в Акулин. Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя, особенно если учесть, что фамилии с основой Акул- (Акулов, Акулин) действительно иногда связывают с именем Вакула.

Фамилия Акулиничев — яркий пример того, как редкое церковное имя, пройдя через народную переработку и сложную патронимическую модель, закрепилось в виде родового прозвания.