Фамилия Аксамитна — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а забытый предмет роскоши. Исходное слово — «аксамит» (от греческого «гексамитон» — шестинитный), так на Руси называли дорогую узорчатую бархатную ткань с золотыми или серебряными нитями. В XVI–XVII веках аксамит привозили из Византии и Италии, он шёл на парадные одежды царя и патриарха, на оклады икон. Человек, получивший прозвище Аксамит или Аксамитный, мог быть либо купцом, торговавшим этой тканью, либо портным, либо просто щёголем, любившим наряжаться в дорогое платье.

Форма Аксамитна — женская, что сразу бросается в глаза. В русской традиции фамилии на -ин, -ов, -ский склоняются по мужскому и женскому роду: Аксамитнов — Аксамитнова, Аксамитский — Аксамитская. Но Аксамитна — это краткая форма прилагательного, которая закрепилась как фамилия. Такое встречается редко и чаще в украинской или белорусской среде, где фамилии вроде Бойко, Шевченко, Коваль не меняют окончания, но здесь иная модель: прилагательное женского рода (аксамитная — «сделанная из аксамита») перешло в разряд фамилий. Возможно, предком был некий Аксамит, а потомки записались по материнской линии, или же фамилия возникла в среде, где было принято называть женщину по её ремеслу или качеству — «Аксамитна вдова» или «Аксамитна майстриня».

По суффиксу фамилия стоит особняком: нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Это указывает на позднее оформление, возможно, уже в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по прозвищам в упрощённой форме. Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям — современные Украина и Беларусь, где слово «аксамит» дольше держалось в обиходе и где фамилии на -а (Ждана, Милана, Аксамитна) встречаются чаще, чем в Великороссии. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такие фамилии могли записывать через «о» — Аксамитнов, но носители, вероятно, сами упростили форму до Аксамитна, чтобы отличиться от однофамильцев.

Однокоренные фамилии — Аксамитов, Аксамитный, Аксамитский — все восходят к тому же «аксамиту». Но Аксамитна — самая редкая и необычная по грамматике. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды ремесленников или мелких торговцев, связанных с текстилем, и жил на территории современной Центральной или Западной Украины. Точных данных о знаменитых носителях нет: фамилия не попала в дворянские родословные книги и не мелькает в крупных энциклопедиях.