Фамилия Аксехин — редкая, и её происхождение требует разбора по частям. На первый взгляд она кажется «географической» (от названия реки Аксай), но суффикс -ин указывает на другую модель: в русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я, и чаще всего от личных имён или прозвищ. Аксехин — это не «из Аксая», а «чей?» — сын Аксехи. Значит, в основе лежит прозвище или некалендарное имя Аксеха.

Что такое «Аксеха»? Это усечённая форма от имени Аксён (просторечный вариант канонического Авксентий). В русских говорах имя Авксентий, означающее по-гречески «растущий», «увеличивающийся», сокращалось до Аксён, а от него через ласкательный суффикс -ех- (как в Ваня — Ванеха, Петя — Петеха) образовалось прозвище Аксеха. Такой способ словообразования характерен для северных и центральных областей России. Таким образом, Аксехин буквально — «потомок Аксехи», то есть человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательным именем от Авксентия.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским корнем «ак» (белый) и суффиксом -сех- (искажённое от «сай» — река или «секиз» — восемь). Но против этого говорит суффикс -ин: если бы основа была тюркской, фамилия скорее приняла бы форму Аксеев или Аксаев. Кроме того, в русских документах XVII–XVIII веков фамилия Аксехин встречается в писцовых книгах по Вологодской и Архангельской губерниям — регионах, где тюркские влияния минимальны, зато имя Авксентий было распространено среди крестьян и духовенства. Поэтому версия с производным от Авксентия — основная.

Фамилия недворянская, не княжеская. Носители Аксехины — скорее всего, крестьяне или посадские люди Русского Севера. В XIX веке она фиксируется в основном в Вологодской губернии, единично — в Костромской. В советское время фамилия почти исчезла: по переписи 1926 года в СССР насчитывалось около двух десятков Аксехиных, и все — на территории бывшей Вологодской губернии. Сегодня это одна из редчайших русских фамилий, и её носители, скорее всего, потомки одного рода из северных деревень.