Фамилия Акульчев — один из тех случаев, когда на слуху сразу оказывается хищная рыба, но этимология здесь сложнее и интереснее. В основе фамилии лежит суффикс -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Акульч-. Это, скорее всего, усечённая форма от крестильного имени Акила (от латинского aquila — «орёл»). В русском обиходе имя Акила превращалось в народные варианты: Акула, Акулька, Акулич. От уменьшительной формы Акульч- (с характерным чередованием к/ч) и образовалось притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Акульчев, то есть потомок Акульчи.

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от слова «акула». В старину акулой называли не только рыбу, но и хищного, жадного человека — пройдоху или ростовщика. Прозвище Акула могло закрепиться за человеком с соответствующим характером или родом занятий. От этого прозвища через форму Акульч (с тем же чередованием) также могла возникнуть фамилия Акульчев. Однако версия с именем Акила выглядит предпочтительнее: подавляющее большинство русских фамилий на -ев и -ов образовано именно от крестильных имён, а не от прозвищ.

Примечательна сама словообразовательная модель. Редкий суффикс -ч- в основе (Акульч-) встречается не так часто, как привычные -ов или -ин. Он указывает на конкретную уменьшительную форму, бытовавшую в определённых говорах. Это ставит Акульчева в один ряд с фамилиями Акулов, Акульшин и Акулич — все они восходят к тому же корню, но различаются диалектными вариантами одного и того же имени. Акульчев среди них выделяется именно этим архаичным суффиксом, который закрепился в фамилии, а не в обиходном прозвище.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях, а также в Поволжье. Такое распределение указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами — людьми, которые получили фамилию по имени отца или деда в XVIII–XIX веках, когда крепостным начали массово давать фамилии. Никаких документальных свидетельств о знатном происхождении Акульчевых нет, и фамилия остаётся типично крестьянской, образованной от простонародной формы календарного имени.