Фамилия Акульчева редка не столько из-за основы, сколько из-за своей словообразовательной модели. В русских фамилиях от имени или прозвища Акула обычно ждут «-ов» (Акулов) или «-ин» (Акулин), но здесь появляется элемент «-ч-», что сразу указывает на другой путь. Скорее всего, исходной формой было не само прозвище Акула, а производное от него — Акулец или Акулька. В русских говорах «акула» означала не только рыбу, но и жадного, цепкого человека, и такое прозвище могли дать за характер.

Суффикс «-ч-» в фамилии Акульчев — это след от патронимической модели на «-ич». Сначала возникло отчество Акулич, то есть «сын Акулы», а уже от него по принципу «чей?» образовалась фамилия Акульчев. Женская форма Акульчева закрепилась за женой или дочерью носителя фамилии. Альтернативная версия выводит фамилию из тюркского имени Акул (со значением «умный», «разумный»), но суффикс «-ч-» для тюркских основ нетипичен — там ожидалось бы Акулов. Поэтому славянская основа с уменьшительным или уничижительным суффиксом «-к-» (Акулька) и последующим патронимическим «-ев» выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России. Это подтверждает её позднее закрепление за крестьянскими родами — после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим или вольным крестьянам давали фамилии по прозвищу отца или деда. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано.