Основой фамилии Акулюшин послужило редкое старинное имя Акулюша. Чаще всего его выводят из церковного имени Акила (в переводе с латинского — «орел»). Скорее всего, именно так: имя Акила давали в честь святого, и в народной речи оно превратилось в Акул, а затем в ласкательное Акулюша. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Акулюшин, то есть сын или потомок Акулюши.

Есть и другая версия: в основе могла лежать женская форма имени — Акилина (в народном варианте Акулина, а от неё — Акулюша). Это тоже возможно, но менее вероятно, так как мужские прозвища чаще становились основой для русских фамилий.

Наконец, нельзя исключить, что предок носителя фамилии был выходцем из белорусского села Акульша в Мозырском районе. Тогда фамилия могла образоваться от названия места жительства.

Из этих трёх гипотез первая — от имени Акила через форму Акулюша — представляется самой естественной и распространённой для русских фамилий.