Фамилия Акутенков — один из тех случаев, когда прозвище родилось на южных или западных русских землях, а не на севере. Основа здесь — слово «акут» или «акута». В русских говорах, особенно в курско-орловском регионе и на Смоленщине, так называли бойкого, острого на язык человека, насмешника или задиру. В словаре Даля зафиксировано: «акутный» — острый, пронзительный, а также «акутка» — прозвище бойкой женщины. Акутенков — потомок человека по прозвищу Акут, Акута или Акутенок.

Модель образования фамилии указывает на её непривилегированное происхождение. Суффикс -енков характерен для фамилий, сложившихся в среде служилых людей «по прибору» (стрельцов, казаков, пушкарей) и крестьянства на территории будущих южнорусских и украинских губерний. В отличие от московских фамилий на -ов/-ев, форма на -енков буквально означает «сын Акутенка», где Акутенок — уменьшительное от Акут. Такие фамилии часто писались с окончанием -енко, но при русификации или при переписи населения в XIX веке их «подравнивали» под великорусский стандарт, добавляя -в. Именно поэтому в документах можно встретить варианты Акутенко и Акутенков — по сути, одна и та же фамилия в разной записи.

Фамилия Акутенков довольно редкая. Она не попала в массовые списки дворянских родов и не встречается в крупных боярских архивах. Её носители — люди простого звания, скорее всего однодворцы или государственные крестьяне южных окраин. Встречаемость фамилии до сих пор выше в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что подтверждает её региональную привязку. Если ваши предки оттуда, прозвище «Акут» могло закрепиться за ними ещё в XVII–XVIII веках, когда на этих землях формировались служилые слободы.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от канонического имени Акинф (в просторечии — Акун). Но в таком случае фамилия звучала бы как Акунков. Форма Акутенков жёстче привязана к прозвищу, а не к крестильному имени. Поэтому версия с «острым» характером предка выглядит убедительнее: ваш предок был тем ещё «акутом» — колким, проницательным, не лезущим за словом в карман.