Фамилия Акуленкова — женская форма от Акуленков, и её происхождение напрямую связано с именем Акула. Но не пугайтесь раньше времени: никакого отношения к хищной рыбе это имя в большинстве случаев не имело. В старину Акулой (или Окулом) в просторечии называли человека с церковным именем Акила. Имя это греческого происхождения и переводится как «орёл». В святцах почитается апостол от семидесяти Акила, сподвижник апостола Павла. В русской народной среде имя Акила быстро обросло уменьшительными формами: Акула, Акулка, Акуленок. От последней и пошла фамилия.

Суффикс -енк(ов) указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В белорусских и украинских говорах суффикс -енко означал «сын» или «потомок», а при русификации фамилий на -енко часто добавляли русское окончание -ов. Таким образом, Акуленков — это буквально «сын Акуленка», то есть «внук Акулы». Подобная модель образования (имя → уменьшительное с -енк → фамилия с -ов) встречается нечасто, что и делает фамилию выделяющейся среди более распространённых Акуловых или Акулининых.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с мирским прозвищем Акула, которое давали за какие-то внешние черты или поведение. Однако, учитывая широкую распространённость имени Акила в крестьянской среде, церковная версия остаётся основной. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Акула, особенно в южных уездах России и на Слобожанщине. Географически фамилия Акуленковы чаще всего фиксируется в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что подтверждает её связь с зоной влияния украинской антропонимической модели.

Современное написание с буквой «к» в корне (Акуленков) закрепилось в результате адаптации исходного «Акулёнок»: мягкий звук «л'» на письме передали через «л», а суффикс оформили по русскому образцу. Если встретите вариант Акулёнков — это более архаичная форма, сохранившая исходное произношение.