Фамилия Акуленко — типичный пример украинско-белорусской модели фамилий на -енко, которая буквально означала «сын такого-то» или «потомок». В основе фамилии лежит личное имя Акул. Чаще всего это просторечная форма церковного имени Акила (в латинской записи — Аквила, что значит «орел»). Имя пришло на Русь вместе с христианством, и в святцах известны несколько покровителей: апостол Акила (17 января), мученик Акила (3 февраля) и священномученик Акила-епарх (2 апреля). Учитывая распространенность этой версии, её можно считать основной.

Менее вероятно, что Акул — это вариант имени Вакул (Вукол), которое в переводе с греческого означает «пастух». Эта гипотеза слабее, потому что фонетический переход «в» в «а» в начале слова для славянских языков нехарактерен, а вот превращение Акилы в Акула — процесс естественный и частый.

Есть и другая, более редкая версия: фамилия могла образоваться от женского имени Акулина (каноническая форма — Акилина). В таком случае Акуленко — метронимическая фамилия, то есть данная по матери. Такие фамилии возникали, если женщина становилась главой семьи из-за вдовства, тяжелой болезни мужа или его долгой службы в армии (во времена рекрутских наборов мужчины служили по 25 лет). Метронимы встречаются реже отчеств, и эта версия хоть и правдоподобна, но уступает первой по частоте.

Третья версия выводит фамилию из тюркских языков: имя Акул якобы означает «умный, разумный» или «белый раб божий», «сын с чистой душой». Однако эта гипотеза выглядит натянутой: на территории Украины и Белоруссии, где фамилии на -енко наиболее распространены, тюркские корни встречаются, но обычно в южных степных регионах, а не в центральных областях формирования этой модели.

Из носителей фамилии наиболее известен советский летчик, Герой Советского Союза Владимир Евтихиевич Акуленко (1922–1944). Старший лейтенант погиб в воздушном бою под латвийским городом Елгава, таранив вражеский бомбардировщик. Звание Героя ему присвоили посмертно 23 февраля 1945 года.