Фамилия Акуле, при всей своей внешней простоте, ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Главная из них — откуда взялось окончание «-е», совершенно нетипичное для русских фамилий. В классической русской модели фамилии оканчиваются на -ов, -ин, -ский. Форма Акуле указывает либо на украинское, либо на белорусское происхождение, где патронимический суффикс мог редуцироваться или вовсе отсутствовать, а также на возможную адаптацию фамилии в языках Прибалтики или Польши, где окончание -е является грамматической нормой.

В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Акул. Традиционно его связывают с двумя источниками. Первый — латинское имя Акила, означающее «орёл». Второй — древнегреческое имя Вукол (народная форма Вакула), которое переводится как «пастух». Оба варианта имеют право на существование, но с оговоркой: имя Акила в православных святцах встречается редко, а Вакула было распространено в южных и западных регионах, что хорошо согласуется с географией фамилии Акуле.

Однако есть и третья, более прозаичная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. Фамилия могла произойти напрямую от прозвища Акула, данного человеку за схожесть с хищной рыбой — за крупный рост, зубастость или неуживчивый характер. В этом случае связь с латинским «орлом» или греческим «пастухом» оказывается вторичной, а корень — чисто русским, бытовым. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от названий рыб (Щука, Ерш, Окунев) встречаются сплошь и рядом, и Акула здесь не исключение.

Фамилия Акуле не принадлежит к числу дворянских или старинных княжеских родов. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или казаков с территории современной Украины, Беларуси или юга России. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её уникальным маркером для генеалогического поиска: каждый носитель фамилии Акуле, вероятно, состоит в родстве с остальными, пусть и отдалённом.