Фамилия Акуненкова — редкий случай в русской ономастике, где женская форма стала исходной для идентификации рода. Мужской вариант — Акуненков. В основе лежит имя или прозвище Акуня, которое в русских говорах имело два совершенно разных значения.

Первое и самое вероятное — это производная форма от крестильного имени Акиндин (в просторечии Акундя, Акуня). Имя греческого происхождения, означающее «безопасный», «невредимый». В таком случае фамилия Акуненков — типичный «отчество»: сын Акуни, то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно Акуня.

Второй вариант — прозвище от глагола «акунать» (окунать, нырять). В северных и сибирских говорах так могли назвать водолаза, рыбака или просто любителя купаться. В этом случае фамилия указывает на занятие предка, а не на имя. Оба корня сходятся в одном: суффикс -енк- (вместо более привычного -ов-) выдает географическое происхождение. Такая модель образования фамилий характерна для восточных и южных регионов России, особенно для бывшей Слобожанщины (территории современных Белгородской, Воронежской, Курской, Харьковской областей). Там фамилии на -енко (Акуненко) массово появились в XVII-XVIII веках среди казачества и крестьянства, а при переезде в центральную Россию или на Урал фамилию могли русифицировать, добавив окончание -ов, получив гибридную форму Акуненков.

Таким образом, Акуненкова — фамилия с южнорусскими корнями, образованная либо от церковного имени Акиндин через его разговорную форму, либо от прозвища, связанного с водой. Однозначно выбрать версию без архивных записей о конкретном носителе невозможно, но имя-основа встречается чаще, чем промысловое прозвище.