Фамилия Акутова — женская форма фамилии Акутов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого образовалась мужская линия. В основе фамилии лежит слово «акут» или «акута». В русских говорах «акута» означала «задира», «забияка», «острый на язык человек». Прозвище давали тому, кто любил спорить, язвить или затевать ссоры. Вероятно, первый носитель фамилии, Акут, получил такую характеристику за неуживчивый нрав или едкие шутки.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: от прозвища отца через притяжательное прилагательное. Сын Акута становился Акутовым, его дочь или жена — Акутовой. Это самая распространённая патронимическая модель, не несущая сословной окраски: фамилия могла появиться и у крестьянина, и у посадского человека.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «ак» — «белый». В таком случае Акут — это адаптация тюркского имени или прозвища, например, Акут (белый, светлый). Однако учитывая, что фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, а не в регионах активного тюркского влияния, версия с прозвищем «задира» выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. Её носителей можно встретить в Тверской, Ярославской, Вологодской областях. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков она не зафиксирована широко, что говорит о её локальном, а не общерусском происхождении. Скорее всего, фамилия возникла в одном из северных или центральных уездов и не получила массового распространения.

Однокоренные фамилии — Акутин, Акутиков, Акуточкин. Все они восходят к тому же прозвищу или имени, но различаются суффиксами, а значит, и временем или местом возникновения. Акутова стоит в этом ряду как самая прямая и простая по словообразованию.