Фамилия Алабердова — женская форма от Алабердов, и здесь сразу бросается в глаза нетипичная для русских фамилий основа. В отличие от большинства фамилий на -ов, образованных от славянских имен или прозвищ, корень «Алаберд» явно тюркского происхождения. Он восходит к словосочетанию «алла берды» — «Бог дал» (алла + берды). Это распространенная модель личных имен у тюркских народов: Аллаберды, Аллаберген, Худайберды. В русской среде такое имя или прозвище записывали на слух, и оно могло превратиться в Алаберд, а затем — в фамилию Алабердов.

Суффикс -ов указывает на типично русский способ оформления фамилии: так закрепили прозвище или имя предка, добавив притяжательное окончание. То есть Алабердов — буквально «сын (или потомок) Алаберда». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на третий слог — Алабе́рдова, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Географически фамилия редкая, но встречается в регионах, где исторически соседствовали русские и тюркские народы: в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Урале, в Оренбургской области, а также среди казаков. Предки носителей фамилии могли быть крещеными татарами, башкирами или представителями других тюркских групп, перешедшими в православие и получившими русскую фамилию по имени отца. Иногда такие фамилии давали и русским, жившим в смешанной среде и перенявшим тюркское прозвище.

Однокоренные фамилии — Аллабердов, Алабердиев, Бердышев. Они все держатся на одном корне «берды» (дал), но различаются оформлением. Если Аллабердов — почти полный аналог, то Алабердиев — вариант с тюркским суффиксом, который реже встречается в русской документации. Сама фамилия Алабердова — живой след межкультурного обмена, когда имя, данное с благодарностью Богу, стало родовым знаком в русской среде.