Фамилия Алаверт — редкий случай, когда за основу взято не прозвище и не имя, а целое устойчивое выражение. В её основе лежит грузинское восклицание «алаверди», что означает «Бог дал» (ала — бог, верди — дал). Это слово традиционно используют как застольную формулу: один произносит тост, другой отвечает «алаверди», подтверждая и передавая слово дальше. Фамилия Алаверт — это, скорее всего, русифицированная форма грузинской фамилии Алавердишвили или Алавердян, которую при переезде в русскоязычную среду сократили и адаптировали под привычное окончание -т.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Обычный суффикс -ов или -ин отсутствует: фамилия законсервировала почти целиком исходное междометие, лишь слегка изменив его фонетику (алаверди → алаверт). Такое могло произойти при документальной записи: писарь, услышав «Алаверди», записал на слух — «Алаверт», отбросив безударное окончание. Встречается и более редкий вариант написания — Алаверды, который ближе к оригинальному произношению.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Закавказью. В Грузии и Армении Алавердян или Алавердишвили — не редкость, а вот Алаверт в чистом виде — результат миграции в XIX–XX веках, когда носители фамилии оседали на Кубани, в Ставрополье или в Ростовской области. Социальный контекст простой: предки могли быть ремесленниками, торговцами или крестьянами, получившими фамилию по характерному для их круга общения слову — возможно, завсегдатаи застолий или люди, известные своим гостеприимством.

В русском ономастическом словаре фамилия не описана подробно, но её легко сопоставить с более массовыми вариантами вроде Алавердян. Споров о происхождении почти нет: грузинский корень очевиден, а альтернативные версии (например, от тюркского «алварт» — пёстрый) не выдерживают критики, так как не объясняют характерного сочетания «верт», типичного именно для заимствований из кавказских языков.