Фамилия Альченко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и белорусской традиции означал «сын» или «потомок». На вопрос, чей именно сын, отвечает основа — имя Алька. Под этим именем в старину могли подразумевать сразу несколько крестильных имён, распространённых в народной среде.

Чаще всего Алька — это краткая и уменьшительная форма имени Алексей. В переводе с древнегреческого Алексей значит «оберегающий» или «защитник». Не менее вероятно, что так же сокращали и имя Александр («защитник людей» по-гречески). Оба имени были очень популярны, поэтому их бытовые усечения — Алька, Аля, Лёка — часто совпадали и путались.

Есть и третья версия, менее очевидная: Алька могло быть формой имени Олег. Древнескандинавское имя Helgi дало славянское Олег, а его значение — «священный», «светлый». В народной речи оно могло дать варианты вроде Олька, Алька. Эта гипотеза правдоподобна для регионов, где имя Олег было привычным в княжеской среде, но для крестьянской фамилии вероятнее связь с Алексем или Александром.

Таким образом, Альченко буквально понималось как «сын Алька» — то есть потомок человека, которого в быту звали Алькой. Фамилия закрепилась преимущественно на территории современной Украины и юга России, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий. В письменных источниках она встречается с XVII–XVIII веков, когда фиксация фамилий стала массовой после переписей населения.