Фамилия Альчевская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое и социальное происхождение. Её разумно начать разбирать с суффикса: типичная для польско-украинской шляхты и духовенства модель «основа + -ский/-цкий» указывает на принадлежность к месту или роду. Буквально фамилия означает «из Альчева» или «альчевский». В русском языке такие фамилии часто связывали с дворянством, но в Малороссии и Беларуси их носили также казацкие старшины, мещане и священники. Сословная история здесь неоднородна: в Российской империи Альчевские встречались и среди потомственной шляхты Волынской и Киевской губерний, и среди духовенства (семинарские фамилии часто давали по названиям сёл). Известна дворянская семья из Харьковской губернии, но подтверждённых данных о массовом дворянстве нет — скорее всего, большинство носителей были выходцами из мелкопоместной шляхты или духовного сословия.

Корень фамилии — топоним Альчево или Альчев. Такое название могли носить несколько небольших селений на территории современных Украины, Польши или Беларуси. Само слово «альча» (или «аличи») в славянских языках — это разновидность сливы, дикая вишня или тёрн. Название поселения могло произойти от места, где росла альча, или от прозвища человека, жившего у такого сада. В польском языке есть фамилия Olczewski, которая звучит близко и могла русифицироваться в Альчевского при переходе в православную среду. Версия с прозвищем менее вероятна, но тоже имеет право на существование: в диалектах «альча» могла означать не только растение, но и кислого, терпкого человека — по аналогии с плодом. Однако для фамилии с суффиксом -ский первична именно связь с местом: предок носителя был либо владельцем поместья Альчево, либо переселился оттуда и получил прозвание по месту выхода.

В написании фамилии возможна вариативность: через «о» (Ольчевская) или с двойным «с» (Альчевская) — последнее закрепилось в русской орфографии как норма. В украинском варианте фамилия могла звучать як Альчевська, с окончанием -а, типичным для женского рода. Сегодня фамилия редкая, встречается в основном на востоке Украины и в центральной России, что подтверждает её позднюю фиксацию в XIX веке.