Фамилия Алчинов образована от тюркского имени Алчин. В основе лежит слово, которое переводится на русский как «счастливая доля». Нарекая ребенка Алчином, родители желали ему благополучной судьбы. Такая модель — превращение личного имени в фамилию с помощью суффикса -ов — типична для русской ономастики, но в данном случае исходное имя явно не славянского, а тюркского происхождения.

География фамилии подтверждает её корни. Книга памяти Республики Башкортостан фиксирует Алчинова Александра Николаевича, 1904 года рождения, из деревни Бузюрово Бакалинского района. А в Книге памяти Республики Алтай значится Алчинов Карман, родившийся в 1892 году в селе Чибит. Оба региона — исторические зоны контакта тюркских и славянских народов, где подобные фамилии возникали естественным путём.

Интересна и словообразовательная деталь: фамилия имеет форму притяжательного прилагательного (чей? — Алчинов), то есть буквально «сын Алчина» или «потомок Алчина». Суффикс -ин в данном случае не использован, хотя имена на согласный обычно дают именно -ов. Это говорит о том, что имя Алчин осмыслялось как основа твёрдого склонения, что тоже сближает её с тюркскими заимствованиями.

Других версий происхождения, например от прозвища или названия местности, по этой фамилии нет. Семантика «счастливой доли» — основная и наиболее правдоподобная.