Фамилия Алекинцева — женская форма, исходная мужская — Алекинцев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Алекинец. Разберём, как оно могло появиться.

Самый вероятный путь: в основе лежит имя Алека — краткая форма от Алексей или Александр (так же, как Саша, Шура, Лёка). Суффикс -инец (или -енец) в русских фамилиях встречается редко, обычно он указывал на принадлежность к определённой местности или группе людей. Например, «туляк» — из Тулы, «казанец» — из Казани. Алекинец мог означать «человек из рода Алеки» или «выходец из места, связанного с Алекой». Иными словами, это не просто сын Алеки (было бы Алекин), а человек, которого выделяли по происхождению — «тот, кто из Алекиных».

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «алекинец» — так в некоторых говорах могли называть жителя села или деревни с похожим названием (например, Алекино, Алексино). Таких топонимов немало в центральной России и Поволжье. Тогда фамилия изначально была не родовой, а прозвищно-географической: человека прозвали по месту, откуда он пришёл.

Фамилия Алекинцев (и Алекинцева) — сравнительно редкая. По данным современных списков, чаще всего она встречается в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском или степном происхождении: многие фамилии на -инец/ -енец характерны для территорий, где в XVII–XVIII веках селились служилые люди и крестьяне из разных регионов.

Фамилия не дворянская, не княжеская — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Суффикс -цев в мужской форме (Алекинцев) типичен для фамилий, образованных через прозвище на -ец: Кузнецов, Борцов, Стрельцов. Здесь к основе Алекинец добавили -ев, что грамматически правильно для фамилий на мягкий согласный.

Таким образом, Алекинцева — фамилия, в основе которой лежит либо личное имя Алека (Алексей/Александр) с редким указанием на происхождение из рода, либо прозвище по названию населённого пункта. В любом случае она говорит о том, что предок носителя был заметен в своей общине как «свой среди чужих» — либо как пришлый из другого места, либо как представитель отдельной ветви рода.