Фамилия Алекхин — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем произношение. Если бы фамилия писалась через «ё» — Алёхин — всё было бы прозрачно: от просторечной формы имени Алексей (Алёха). Но буква «е» в корне намекает на другой источник.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а основа — прозвище или некалендарное имя Алеха. Но откуда взялось само Алеха? Тут два основных пути. Первый — от греческого имени Алексей через народную форму Алёха (с ударением на первый слог). Второй, и для фамилии Алекхин он более вероятен, — от слова «алех», которое в русских говорах имело несколько значений: «плут», «обманщик», а в некоторых регионах — «баловник» или «озорник». В словаре Даля «алёха» — это и ласкательное к Алексею, и одновременно прозвище для хитрого человека.

Таким образом, предок носителя фамилии Алекхин мог быть либо сыном Алексея, которого в быту звали Алёхой (но тогда написание стремилось бы к Алёхин), либо человеком, получившим прозвище Алеха за некий характер или поступок. Второй вариант поддерживается тем, что в старых документах встречается и прозвище Алеха, и фамилия Алекхин, причём именно с буквой «е», а не «ё». Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где аканье и замена «ё» на «е» на письме были обычным делом.

Редкость фамилии — в её написании. Если бы не путаница с более массовой фамилией Алёхин (через ё), Алекхин могла бы считаться просто орфографическим вариантом. Но именно это написание сохранило память о прозвище, которое могло быть не связано с именем Алексей напрямую. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Алехины — но с оговоркой, что часть из них писалась именно через «е», что указывает на устойчивость формы.

Социальный контекст: суффикс -ин в русских фамилиях чаще всего указывал на крестьянское или мещанское происхождение (в отличие от дворянских -ов/-ев). Поэтому предки Алехиных, скорее всего, были людьми из податных сословий — крестьянами или посадскими. Фамилия не имеет отношения к известному шахматисту Александру Алёхину — его фамилия писалась через «ё» и происходила от того же имени, но с другой огласовкой.