Фамилия Алексейчикова — женская форма фамилии Алексейчиков, построенная по стандартной русской модели: к основе мужской фамилии на -ов добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность женщине. В быту и документах до XX века эту форму часто носили жёны и дочери, а затем она закрепилась как наследственная.

Интереснее устроена мужская основа — Алексейчиков. В ней редкий словообразовательный рисунок: сначала уменьшительно-ласкательный суффикс -чик- (от имени Алексей), а затем патронимический -ов (указывающий на сына или потомка). То есть Алексейчиков буквально означает «внук или потомок Алёшки», где Алёшка — разговорная форма имени Алексей, а -чик- добавляет дополнительную ласку или уменьшение. Такая двойная суффиксация встречается нечасто: обычно фамилии заканчиваются на -ов или -ин напрямую, без промежуточного -чик-. Это сразу выделяет Алексейчиковых на фоне массовых Алексеевых и Алексеевских.

Само имя Алексей (от греческого «защитник») было одним из самых популярных в России, особенно после канонизации Алексея, человека Божия, и Алексия Московского. Однако фамилия Алексейчиков не принадлежит к числу частых. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, носители сконцентрированы в нескольких областях: Смоленской, Брянской и Тверской, а также на юге Псковщины. Такая география указывает на возможное происхождение из западнорусских земель, где были сильны традиции прозвищных форм и уменьшительных суффиксов.

Социальный состав предков определить сложно, но сама модель фамилии с двойным суффиксом чаще встречалась у крестьян и посадских людей, а не у дворянства. Дворянские фамилии обычно строились проще (Алексеев) или через -ский (Алексеевский). Алексейчиков, скорее всего, закрепился в одной из крестьянских общин, где прозвище «Алексейчик» — ласковое обращение к Алексею — передалось внукам как родовое имя.

Нельзя исключать, что фамилия возникла не только от имени, но и от прозвища «Алексейчик», данного человеку по характеру или внешности: например, маленького роста или с покладистым нравом. Но в любом случае ядро одно — каноническое имя Алексей, прошедшее через народную переработку.