Фамилия Алексейчикова — женская форма фамилии Алексейчиков. Она образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе мужской фамилии на -ов добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность женщине. В быту и документах эту форму часто носили жёны и дочери, но с XX века она закрепилась как наследственная.

Мужская основа — Алексейчиков — имеет редкий словообразовательный рисунок. В ней два суффикса: сначала уменьшительно-ласкательный -чик- (от имени Алексей), а затем патронимический -ов (указывающий на сына или потомка). Иными словами, Алексейчиков — это «внук или потомок Алёшки» (где Алёшка — разговорная форма имени Алексей, а -чик- добавляет дополнительную ласку или уменьшение). Такая двойная суффиксация встречается нечасто: обычно фамилии заканчиваются на -ов или -ин напрямую, без промежуточного -чик-. Это делает Алексейчиковых заметными на фоне более массовых Алексеевых и Алексеевских.

Само имя Алексей (от греческого «защитник») было одним из самых популярных в России, особенно после канонизации Алексея, человека Божия, и Алексия Московского. Однако фамилия Алексейчиков не принадлежит к числу частых. Она сконцентрирована в нескольких областях: по данным современных телефонных справочников и архивных записей, носители встречаются в Смоленской, Брянской и Тверской областях, а также на юге Псковщины. Это указывает на возможное происхождение из западнорусских земель, где были сильны традиции прозвищных форм и уменьшительных суффиксов.

Социальный состав предков определить сложно, но сама модель фамилии — с двойным суффиксом — чаще встречалась у крестьян и посадских людей, а не у дворянства. Дворянские фамилии обычно строились проще (Алексеев) или через -ский (Алексеевский). Алексейчиков, скорее всего, закрепился в одной из крестьянских общин, где прозвище «Алексейчик» (ласковое обращение к Алексею) передалось внукам как родовое имя.

Единственная особенность, которую стоит отметить: фамилия могла возникнуть не только от имени, но и от прозвища «Алексейчик», данного человеку по характеру или внешности (например, маленького роста или с покладистым нравом). Но в любом случае ядро одно — каноническое имя Алексей, прошедшее через народную переработку.