Фамилия Алексюнина — женская форма, образованная от мужской фамилии Алексюнин. Сама же мужская фамилия Алексюнин построена по редкой для русского языка модели: суффикс -ин, но основа не на -а, а на согласный. Чаще всего фамилии на -ин образуются от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Иван — Иванов, но Кузьма — Кузьмин). Здесь же основа Алексюн- восходит к форме Алексюн — это разговорный или диалектный вариант имени Алексей, где произошло усечение конечного -ей и добавление просторечного суффикса -юн (ср. Петюн, Васюн). Такие формы были характерны для северных и сибирских говоров, а также для некоторых украинских диалектов, где любили «обрубать» полные имена и добавлять уменьшительные окончания. Таким образом, Алексюн — это ласкательное или обиходное обращение к Алексею: «Алексюн» значило примерно то же, что «Алёша», но звучало грубее и по-деревенски.

Модель образования фамилии через -ин от формы на твёрдый согласный — штука нетипичная. В норме от имён на -й (Алексей, Андрей) фамилии получают суффикс -ев (Алексеев, Андреев). Но если имя в быту звучало как Алексюн, то притяжательное прилагательное «чей?» давало Алексюнин — «сын Алексюна». В этом слышна не литературная, а живая народная речь, где морфология подчинялась произношению, а не правилам. Такую же редкость встречаем в фамилиях Гаврюнин (от Гаврюн — Гавриил) или Мишюнин (от Мишюн — Михаил). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи отмечены как периферийные, характерные для северо-восточных областей России.

Географически Алексюнины чаще всего встречаются в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на территории бывшего Русского Севера, где долго сохранялись архаичные говоры. Там же фиксировались и однокоренные фамилии Алексеюнин, Алексюнкин, Алексюнчиков — все от той же просторечной основы. В центральных и южных регионах России фамилия почти не встречается: там предпочитали стандартные Алексеев или Алексанов.

Социальный контекст: носители фамилии Алексюнин почти наверняка происходят из крестьянской или мещанской среды. Дворянство и духовенство таких «неправильных» фамилий не давало — они строго следовали каноническим формам (Алексеев, Алексинский). Алексюнин — это маркер низовой, устной культуры, где имя не записывали по святцам, а называли, как слышали. Если ваш предок носил фамилию Алексюнин, он, скорее всего, был простым землепашцем, плотником или рыбаком с севера, чью фамилию записал грамотный писарь со слуха, не исправляя на «правильный» лад.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с именем Александр. В некоторых говорах имя Саша могли трансформировать в Алексюн (по аналогии с Алексей — Алексюн). Но это спорно: для Александра существовали свои уменьшительные — Санюн, Сашун, Шура. Поэтому основная версия с Алексеем остаётся наиболее правдоподобной.