Фамилия Аленичкин — редкий пример того, как суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. В ней сразу бросается в глаза двойной суффикс «-ичк-», который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он характерен для белорусской и украинской модели образования фамилий (сравните: Григорович → Григоровичкин), но здесь, скорее всего, работает внутри русского именослова.

Основа фамилии — мужское имя Аленя. Это не полное имя, а народная, разговорная форма от канонического имени Алексей. В старых документах встречаются варианты Аленя, Оленя — так на русском Севере и в центральных губерниях называли Алексеев. Имя Алексей значит «защитник», «оберегающий», но в быту закрепилось именно в ласкательном виде. Аленя — это как Саня от Александр: сокращение, которое стало самостоятельным.

Далее работает цепочка: Аленя → Аленичка (уже с ласкательным суффиксом «-ичк-») → Аленичкин. То есть фамилия буквально означает «сын Аленички», а Аленичка — это уменьшительно-ласкательное от Аленя. Такой тройной слой уменьшительности (Алексей → Аленя → Аленичка → Аленичкин) говорит о том, что исходное прозвище или имя было очень домашним, семейным. Человека, давшего фамилию, в окружении звали не иначе как ласково.

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России. В переписях XIX века Аленичкины встречаются в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях. Это регионы, где имя Алексей было одним из самых распространённых, а народные формы типа Аленя, Алёна (женская параллель) — обычным делом. Сословно носители фамилии, судя по архивным данным, чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — однодворцами.

У фамилии есть «двойник» — Алёничкин (с буквой «ё»). Это не ошибка написания, а отражение живого произношения: в говорах «ё» часто заменяло «е» под ударением. Встречаются оба варианта, но в современной паспортной системе закрепилось написание через «е». Сравните с фамилиями Аленичев, Аленин, Алёнин — все они восходят к тому же корню, но Аленичкин стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления.