Фамилия Аленишко образована от имени или прозвища Аленя. Самое простое и прямое объяснение: Аленя — это уменьшительная форма таких распространённых имён, как Александр, Алексей или Алёна. Имя Алексей в переводе с греческого означает «оберегающий», его небесным покровителем считается Алексий, человек Божий. Александр переводится как «мужественный; защитник людей», а в числе его святых покровителей — Александр Египетский, епископ Александрийский, который первым выступил против ереси арианства и в 320 или 321 году созвал собор в Александрии, предав Ария анафеме. Не исключено также, что Аленя — это ласкательная форма женского имени Алёна, которое, в свою очередь, является народной просторечной формой канонического имени Елена. Елена в переводе с греческого — «светлая, сверкающая» или «огненная». В христианской традиции особо почитается равноапостольная царица Елена, мать императора Константина, которая во время паломничества в Иерусалим нашла на Голгофе крест, на котором был распят Иисус Христос.

Фамилия образована с помощью суффикса -ишко. Эта модель типична для западнорусских и украинских земель, где фамилии на -ишко, -енко, -ук встречаются особенно часто. В данном случае Аленишко буквально понималось как «сын Алени» или «маленький Аленя». Со временем суффикс утратил своё прямое уменьшительное или патронимическое значение и закрепился в качестве фамильного окончания. Таким образом, фамилия Аленишко — это не простая запись в паспорте, а отражение того, что предка носителя в его окружении звали ласково или уменьшительно Аленей, и эта форма имени перешла в фамилию.