Фамилия Аленицын — редкий пример, когда суффикс рассказывает о происхождении больше, чем корень. У нее характерный патронимический суффикс -цын, который встречается гораздо реже, чем привычные -ов или -ин. Этот суффикс образует фамилии от основ, оканчивающихся на -ец или -ица. То есть Аленицын — буквально «сын Аленицы», а сама Аленица — это либо уменьшительно-ласкательная форма женского имени, либо прозвище.

Корень, скорее всего, восходит к крестильному имени Алексей (от греческого «защитник»). В народной речи имя Алексей давало множество производных: Алёша, Лёша, Алёнка, Алёна. Форма Аленица — один из вариантов, где суффикс -ица придавал ласкательный или уменьшительный оттенок. Так могли называть и женщину (Алёна, уменьшительное от Алёны), и мужчину (как прозвище от Алёша). Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «алёный» — румяный, красный. В этом случае прозвище Аленица мог получить человек с ярким румянцем, но лингвисты склоняются к версии с именем Алексей, так как она типична для русского ономастикона.

В сословном плане фамилия Аленицын не была дворянской. Она встречается в среде крестьян и мещан, преимущественно в северных и центральных губерниях России. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — регионах, где имя Алексей было особенно популярно, а суффикс -цын сохранялся дольше, чем на юге. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель образования описана как одна из архаичных, свойственных северному наречию.

Написание фамилии устойчиво: через «и» в суффиксе (Аленицын, не Аленицин). В дореволюционных документах встречается вариант «Аленицынъ». Родственных фамилий с тем же корнем, но другими суффиксами — много: Аленин, Алёшин, Алёхин, Лёшин. Аленицын стоит в этом ряду особняком именно благодаря редкому суффиксу, который сразу указывает на форму исходного прозвища — женскую или уменьшительную на -ица.