Фамилия Алейниченко — из тех, что рассказывают о ремесле предка, хотя и не напрямую. В её основе лежит прозвище Алейнич, которое, скорее всего, связано со словом «олей» (чередование а/о возникло под влиянием «акающих» говоров). В старину олеем называли растительное масло. Значит, Алейнич — это человек, имевший отношение к маслу: либо его выжимал, либо, что вероятнее, торговал им. Прозвище закрепилось за родом и со временем заменило первоначальное имя и в быту, и в документах.

Суффикс -енко указывает на происхождение с украинских или южнорусских земель. Форма Алейниченко буквально означала «сын Алейнича» — так называли младшего в семье, наследника. По этой модели образованы десятки фамилий в Белоруссии, на Слобожанщине и Кубани: Иваниченко, Григоровиченко, Савченко.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили крестьяне центральной России, Алейниченко — типичный пример украинской патронимической фамилии, где отчество превратилось в родовое имя без дополнительных переоформлений. Встречаются варианты написания: Алейниченко, Олейниченко, Алейниченков (под влиянием русской канцелярской традиции). В современных базах фамилия фиксируется в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись малороссийские казаки и крестьяне.

Альтернативная версия, связывающая Алейнича с личным именем Алексей (через уменьшительную форму Алей), менее убедительна: чередование о/а в масле объясняется живой диалектной фонетикой, тогда как переход Алексей → Алейнич потребовал бы сразу нескольких ступеней сокращения, не характерных для украинской антропонимии.