Фамилия Алгазинов — одна из тех, что напрямую ведёт к мусульманскому мужскому имени Алгази. Но интересна она не только восточным корнем, а тем, как в одном слове соединились две разные языковые традиции.

Первая часть этого имени восходит к древнетюркскому слову «ал» — «обладающий огромной силой». Вторая часть — арабское имя Гази, которое означает «борец за веру, за исламскую религию; герой-победитель», «воинственный». Сложносоставное имя Алгази, таким образом, можно истолковать как «могучий воин» или «сильный борец за веру». Потомка человека с таким именем и стали называть Алгазиновым.

Здесь важно обратить внимание на суффикс. Фамилия образована по русской модели на -ов, которая в русском языке отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность. То есть Алгазинов — буквально «сын Алгази». Это типичный случай, когда восточное по происхождению имя обрастает славянским фамильным суффиксом, и фамилия получает «гибридную» природу.

Корень -оглы, типичный для турецких, гагаузских и других тюркских фамилий (в переводе — «потомок, сын»), здесь не используется. Вместо него работает русский патронимический суффикс. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, жили в среде, где русское делопроизводство и язык уже доминировали, но исходное имя сохранило тюрко-арабскую основу. Фамилия редкая, её география бытования — преимущественно регионы Поволжья и Урала, где исторически пересекались тюркские и славянские культурные потоки.