Фамилия Алгазина — женская форма фамилии Алгазин, и её происхождение стоит искать в тюркских корнях. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «alga», что означает «вперед». Такую фамилию мог получить человек, устремленный к своей цели, — своего рода прозвище для деятельного и настойчивого предка.

Однако есть и другая версия, которая уводит нас в киргизский язык. Глагол «алгансы» дословно переводится как «воображать, что взял». Если принять эту гипотезу, то прозвище могло быть ироничным: так могли назвать хвастуна или человека, который любил приписывать себе чужие заслуги. Обе версии имеют право на существование, но первая — с «вперед» — кажется более вероятной для фамилии, которая закрепилась в русском ономастиконе.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ин — указывает на принадлежность: Алгазин буквально означает «сын или потомок Алгаза» (или Алгазы). Это типичная русская патронимическая модель, которая «наложилась» на тюркскую основу. Такое часто происходило в Поволжье и Приуралье, где русские и тюркские народы веками жили бок о бок.

Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Алгазиных можно лишь на основании генеалогических исследований. Но уже сейчас ясно: фамилия Алгазина — это не случайный набор звуков, а метка, которая ведет к тюркскому кочевому или оседлому миру, к человеку, которого окружающие запомнили либо за напор, либо за хвастовство.