Фамилия Альгешкины — редкий случай, когда фамилия напрямую ведет к конкретному месту на карте. Её основа — не имя и не прозвище, а название деревни Альгешево, которая в прошлом входила в Чебоксарский уезд. Сейчас это уже не деревня, а микрорайон Альгешево в южной части Калининского района Чебоксар.

Такая модель образования — от названия местности через суффикс -ин — характерна для фамилий, которые закрепились за крестьянами или служилыми людьми, переселившимися в другой регион. Человек, покинувший родное Альгешево, получал прозвище Альгешка («альгешевский»), а его дети уже записывались как Альгешкины. Форма на -ин, а не на -ов, типична для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Альгешка → Альгешкин).

Этимология самого топонима Альгешево не установлена с точностью. В старинных документах чувашские названия искажали сильно, поэтому однозначно сказать, что значит корень — сложно. Может быть, в основе лежит дохристианское чувашское имя или диалектное слово, но подтверждённой версии нет.

Фамилия Альгешкины — не частотная, сосредоточена в основном в Чувашии и соседних регионах. Она не получила широкого распространения по стране, что как раз и подтверждает её тесную географическую привязку: большинство носителей, вероятно, потомки выходцев из одного села или его окрестностей.