Фамилия Альгешкин происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Альгешкина образована от названия деревни Альгешево Чебоксарского уезда. В наши дни на её территории расположен микрорайон Альгешево, находящийся в южной части Калининского района города Чебоксары. В старинных документах искажения чувашских топонимов настолько значительны, что этимология названия Альгешево с точностью не установлена. О точном месте и времени возникновения фамилии Альгешкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Альгешкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.