Фамилию Алимардонова стоит разбирать не с корня, а с географии и этнического происхождения — она явно восточная, иранская (таджикская или персидская) по основе, но обрусевшая по форме. Её образовали от мужского имени Алимардон, которое распространено в Таджикистане, Узбекистане и среди народов, говорящих на диалектах персидского. Разберём имя: «Али» — имя зятя пророка Мухаммеда, а «мардон» с персидского переводится как «мужи», «люди» или «храбрецы». Вместе Алимардон может означать «Али среди мужей» или «Али-храбрец» — типичное для восточной ономастики составное имя с религиозным и героическим оттенком.

Словообразовательный суффикс -ов в русском варианте фамилии указывает на принадлежность: Алимардонова — это «дочь (или жена) Алимардона». В русской традиции такие фамилии закрепились у народов Средней Азии и Кавказа, когда при советской паспортизации их адаптировали под стандартную модель «имя отца + -ов/-ев». Окончание -а — женский род, то есть исходная форма фамилии — Алимардонов, а Алимардонова — это её производная для женщин. Редкость фамилии в том, что она не имеет прямых славянских аналогов, а её основа — не прозвище и не ремесло, а личное имя с богатой историей.

Встречается Алимардонова в основном в Таджикистане и среди таджикской диаспоры в России, а также в Узбекистане. В исторических документах, в отличие от фамилий на -ский, её не найти — она продукт XX века, когда оседлые народы Средней Азии получили паспорта с русифицированными окончаниями. Если сравнивать с однокоренными, то, например, фамилия Мардонов (без «Али-») встречается чаще, но Алимардонова — более конкретная, привязанная к конкретному имени предка. Сословной принадлежности у фамилии нет: её носители могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и торговцами — имя Алимардон не было исключительно аристократическим, а скорее народным, с отсылкой к доблести и вере. В современной России фамилия редкая, и её носительница, скорее всего, имеет прямые корни в Таджикистане или Узбекистане.