Фамилия Алипатов — редкий случай, когда у её основы есть две равноправные версии, и обе имеют право на существование. Первая, самая очевидная, отсылает к церковному имени Алипат — разговорной форме крестильного имени Алипий. С греческого оно переводится как «беспечальный». На Руси это имя было нечастым, но почитаемым: за ним стоят сразу несколько святых — мученик Алипий, преподобный Алипий-иконописец Печерский и преподобный Алипий Столпник. Если предок носителя фамилии был назван Алипатом при крещении, то фамилия образовалась по стандартной модели: имя + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Алипата».

Вторая версия выводит фамилию из профессионального прозвища. Украинский глагол «оліпити» означает «облеплять» — именно так в народе называли гончара, человека, который «облепляет» глиной форму или лепит горшки. В этом случае Алипат — не имя, а прозвище мастера, которое затем закрепилось за его потомками. Обе гипотезы не противоречат друг другу: имя и прозвище могли существовать параллельно, и фамилия Алипатов могла возникнуть в разных семьях по разным причинам. Что примечательно, написание фамилии через «а» в корне (Алипатов, не Олипатов) указывает на то, что в большинстве случаев её всё же связывали с церковным именем, а не с украинским глаголом.